Przekątna prostokąta

Oglądasz wiadomości znalezione dla zapytania: Przekątna prostokąta





Temat: roznosci
Rozwiązuję sobie właśnie zadanka z egzaminów wstępnych na Pwr z
poprzednich lat i trafiłem na parę problemów. Już wakacje, więc nie pójdę
do nauczyciela, a może tutaj znajdzie się ktoś, kto mi podpowie (nie
chodzi mi o całkowite rozwiązania).

To nie wiem zupełnie jak ruszyć:

1. Boki prostokąta mają długości a i b. Prostokąt obraca się wokół prostej
przechodzącej przez jego wierzchołek i prostopadłej do przekątnej
prostokąta wychodzącej z tego wierzchołka. Obliczyć objętość powstałej
bryły obrotowej.

 czyli mniej więcej :

                   ----
                |    |
                 |    |
                |    |
          ------- ----
         |       |
          -------    

no i co z tego? Jeżeli przedłuży się krawędzie to pole trójkąta będzie
miało 4ab i z obrotu trójkąta powstanie stożek. Tylko jak z tego wyciągnąć
objętość tej bryły?

2. Jakie powinny być długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego
trójkątnego wpisanego w kulę o promieniu R, aby jego objętość była
najwieksza?

   Obliczam to, ale gdzieś robię błąd i nie wiem czy w obliczeniach czy w
   sposobie:

 Rysujemy kulę z boku i wychodzi, że R^2= (1/2 H)^2+r^2
 gdzie H to wysokość graniastosłupa, a r to promień okręgu w który wpisana
 jest podstawa graniastosłupa. rysujemy podstawę wpisaną w okrąg i
 wychodzi, że a=sqrt(3)*r, a h podstawy = 3/2 r

 V graniastosłupa = 1/2 * 3/2r * sqrt(3) r *H
 Po przekształceniach: V= 3*sqrt(3)/4* r^2*H
 podstawiamy r^2:
   V=3*sqrt(3)/4 (R^2-1/4H^2)*H = stała * (HR^2 - 1/4H^3)
   Mamy objętość w zależonści od wysokości.
   Tylko pochodna z tego wychodzi V' = stała * (R^2 - 3/4H^2)
   V'=0
   R^2 - 3/4H^2=0
   H^2=4/3 R^2
   wynika z tego, że H powinno być wieksze niż promień kuli... gdzie robię
   błąd?







Temat: Prosze o pomoc
Witam

Czy ktos z szanownych grupowiczow moglby mi pomoc z pewnym zadaniem.
Oto jego tresc:

Wyznacz dlugosci bokow prostokata o stalym obwodzie 2p tak aby
przekatna tego prostokata byla najkrotsza.

Nie wiem czy mam dobrze poczatek, ale wyglada to mniej wiecej tak:

          ____
         I        I
         I   d  Ib
         I        I            rys. niezbyt czytelny, zale moze sie
przyda
         I____
             a

O = 2p
mala legenda:
O = 2a + 2b
x' =x do kwadratu
2p = 2a + 2b
 )* =pierwiastek
p = a + b
a = p - b                           d = (a' + b')*
                                         d = (p' - 2pb + 2b')*

                            b 0             a 0
                                                  p - b 0
                            b = (0,p)       p b

1. liczymy pochodna ze wzoru [g(f(x))]' = g'[f(x)]f'(x)   <w tym
wypadku ' nie oznacza kwadratu tylko pochodna

2. warunek konieczny f(x)' 0   <okreslamy punkty podejzane o
ekastremum

3. szukamy minimum

4. obliczamy wartosc funkcji w tym punkcie

Jesli niczego nie pochrzanilem to pochodna wyszla mi  p - 1 + 2b
I tu pojawia sie problem bo wychodzi mi - p/2, a bok nie moze byc
liczba ujemna.

Mam nadzieje, ze nikogo nie wkurzylem swoim postem (jesli tak to
przepraszam) i bedziecie mogli mi pomoc (ja najlepszy z maty nie
jestem). Sorki takze za niezbyt czytelna forme, ale lepiej nie dalem
rady.  BTW: odpowiedz to kwadrat o boku p/2

TIA i pzdr
Greg







Temat: ZADANIA - PILNE!
Mam podanych 10 zadań, z czego muszę zrobić 7. Jako, że po pierwsze większości nie wiem jak zrobić, a po drugie boję się, że się nie z nimi nie wyrobię (zadane na poniedziałek), proszę was serdecznie o pomoc w ich rozwiązaniu. Mam nadzieję, że tęgie umysły z tego forum będą w stanie mi pomóc.

Oto zadania:

Zad. 1
Dwie beczki zawierają 160 litrów wody. Z pierwszej beczki odlano do drugiej tyle wody, by jej zawartość podwoiła się, po czym z drugiej beczki odlano tyle wody do pierwszej, by jej zawartość podwoiła się. Wówczas okazało się, że beczki zawierają jednakowe ilości wody. Ile wody było początkowo w każdej beczce?

Zad. 2
W trójkącie ABC bok BC ma 4[pierwiastek z 2] cm, kąt |BAC| = 135 stopni, zaś kąt |ABC| = 15 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

Zad. 3
Pole rombu wynosi 48 cm2, a długości przekątnych są w stosunku 2:3. Oblicz stosunek wysokości rombu do boku rombu.

Zad. 4
W trójkącie równoramiennym ABC takim, że |AC| = |BC| poprowadzono wysokość AD, która podzieiliła bok BC w stosunku 1:3. Oblicz pole mniejszej części trójkąta, na jakie ta wysokość podzieliła trójkąt ABC, wiedząc, że |AB| = 8 cm.

Zad. 5
W trójkącie równoramiennym prostokątnym o przeciwprostokątnej 2 cm wpisano trójkąt równoboczny tak, że dwa jego wierzchołki leża na przyprostokątnych, trzci na przeciwprostokątnej i jeden z jego boków jest równoległy do przeciwprostokątnej. Oblicz pole trójkąta równobocznego.

Zad. 6
Dane są cztery odcinki - a, b, c, d. Skonstruuj trapez o podstawach a i b oraz ramionach c i d. Podaj warunek wykonalności konstrukcji.

Zad. 7
W równoległoboku przekątna ma 8 cm i dzieli kąt wewnętrzny na kąty o miarach 30 stopni i 45 stopni. Oblicz pole równoległoboku.

Zad. 8
W trapezie podstawy mają długości 20 cm i 10 cm, a ramiona 10 cm i 4[pierwiastek z 5]. Oblicz pole tego trapezu.

Zad. 9
W prostokącie przekątna ma 18 cm. Wysokości poprowadzone do tej przekątnej z dwóch pozostałych wierzchołków prostokąta podzieliły ją na 3 równe części. Oblicz długości boków prostokąta.

Zad. 10
W trapezie różnoramiennym ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O. Udowodnij, żę trójkąt AOD i trójkąt BOC mają równe pola.

Z góry bardzo dziękuję, to dla mnie naprawdę ważne.



Temat: Mam problem z zadaniem z geometrii i proszę o pomoc

| | | Witaj! Mam problem z zadaniem z geometrii i proszę o pomoc

| Dany jest prostokąt(kartka papieru) o przekątnej d=12 cm. W kątach
| prostokąta wycięto kwadratu o polu 2 1/4 cm2 każdy. Z otrzymanej figury
| złożono pudełko. Stosunek długości jednego boku do drugiego ma się tak jak
| 5
| do 12. Trzeba obliczyć objętość pudełka i jego pole.

| Nie wiem jak zabrac sie za to zadanie

Jak sie zabrac...? Najlepiej od poczatku.
A jesli oczekujesz pomocy, to napisz KONKRETNIE
ktorej czesci zadania nie rozumiesz.

"Dany jest prostokat" - wiesz co to jest prostokat, czy nie?

"wycieto kwadraty" - wiesz co to jest kwadrat?

"kwadraty o polu 2 1/4 cm2 kazdy" - wiesz jak z pola wyznaczyc
 Â   dlugosc boku kwadratu?


wiem jak wyznaczyc bo to jest 1,5 cm

"Z otrzymanej figury..." - wiesz co pozostalo po wycieciu kwadratow?


po wycieciu zostana boki pomniejszone o 3 cm

"...zlozono pudelko" - czy wiesz jak ta figura ma sie do pudelka?
 Â   Ktore jej fragmenty staja sie ktorymi elementami pudelka?


jezeli pozaginam boki to wyjdzie mi pudelko( srodkowa czesc to dno a reszta to
boki

"stosunek dlugosci bokow" - wiesz, gdzie w tej wycietej figurze
 Â   znalezc dlugosci bokow budleka, czy nie wiesz?


dlugosci bokow to dlugosc boku prostokata -3cm


 Â   Wiesz co to jest stosunek dlugosci, czy nie?
nie wiem
"obliczyc objetosc pudelka i jego pole" - czy wiesz, *jak* zalezy
 Â   pole i objetosc pudelka od jego wymiarow?
nie wiem

Maciek





Temat: Ostrosłupy :/
Nie za bardzo wiem, co to jest Pc, pewnie pole czegoś, ale nie wiem czego, V to pewnie objętość.
Ogólnie objętość ostrosłupa jest równa 1/3 pola podstawy i wysokości.

Zad. 1.

W podstawie mamy kwadrat. Znamy wymair krawędzi bocznej i kąt pomiędzy przekątną tego kwadratu w podstawie i krawędzią boczną. Z funkcji trygonometrycznej możesz obliczyć przekątna kwadratu w podstawie. Wtedy znajdziesz już bok kwadratu. Wyskość będzie od wierzchołka do środka kwadratu. Stworzysz sobie trójkąt prostokątny, gdzie przeciwprostokątną będzie krawęz boczna ostrosłupa, jedną przyprostokątną (powiedzmy ta poziomą) połowa przekątnej kwadratu i drugą przyprostokątna będzie wysokośc ostrosłupa. Wtedy mzesz obliczć, te wysokośc z pitagorasa lub z funkcji trygonometrycznej. I dalej już V.

Zad. 2.

Patrz Zad. 1. bardzo podobne tylko na początku masz przekątna i kąt, a musisz obliczyć krawędź. A potem podobnie jw.

Zad. 3.

Mamy ostrosłup o podstawie trójkąta równobocznego (bok 'a') i ścianach bocznych takich samych jak podstawa. Znając bok, a możesz obliczyć pole podstawy. Wysokość trójkąta w posdstawie ('h') możesz obliczyć z pitagorasa lub z funkcji trygonometrycznych.
Wysokość tego ostrosłupa będzie opadac z wierzchołka i kończyć się na środku trójkąta równobocznego, czyli tam gdzie przecinaja się wyokosci trókąta równobocznego (tego w podstawie). Środek najduje się 1/3 'h' od podstawy i 2/3 'h' od wierzchołka.
Aby obliczyć wysokosć ostrosłupa, musisz sobie narysować znow trójkąt prostokątny. Pzreciwprostokątna - wysokosc trójkąta bocznego (czyia takiego samego jak w podstawie), przy prostokątne - 1/3 h i druga przyprostokątna to jest 'H' (wysokość ostrosłupa). Tweraz już obliczamy V.

Zad. 4.

W podstawie jest trójkąt równoboczny o boku a = 4. Mozesz obliczyć wysokość. Czyli także pole podstawy. Kąt alfa to będzie kąt pomiędzy ścianą a wyskością trójkąta w podstawie. Czyli możesz obliczyć wyskość ostrosłupa biorac pod uwage warunwek z Zad. 3. (o miesjcu przecinania sie wyskości ostrosłupa).

Uff. Ale sie napisałem. Mam nadzieję, że nigdzie nie wprowadziłem Cie w błąd. W razie jakiś pytań pisz.

wymiennik



Temat: 5 zadanek roznych...


witajcie,

1) Znajdz dlugosc przekatnych rownolegloboku zbudowanego na wektorach a =
2
wektory p + wektor q, wektor b = wektor p - 2 wektory q, gdzie wektor p i
wektor q sa wektorami jednostkowymi tworzacymi kat pi/3.


b jest równoległe do oy i ma długość sqrt(3) (p i q to boki tr.
równobocznego). a ma spółrzędną x = 2+1/2. teraz wystarczy pomnożyć:
P = 2,5 * sqrt(3)


2) Wykaz, ze w czworokacie wypuklym, jesli srodki przekatnych sa rozne, to
wraz ze srodkami dwoch przeciwleglych bokow sa one wierzcholkami pewnego
rownolegloboku.


Na wektorach... opisz jeden bok jako sumę wektora przekątnej i boku i
jednocześnie jako sumę dwóch innych analogicznych wektorów.


3) Wykaz, ze jezeli punkty P i Q sa spodkami wysokosci poprowadzonych
odpowiednio z wierzcholkow A i B w trojkacie ostrokatnym ABC, to trojkaty
ABC i PQC sa podobne.


BQC i APC są prostokątne. jeśli z kąta prostego w tr. prostokątnym
poprowadzisz wysokość, to otrzymujesz dwa nowe trójkąty, podobne do siebie i
do 'dużego' trójkąta.


4) Uzasadnij, ze jesli (x2 +5x +6)(x2 + 11x +30) < 0, to sin2x0.


(x+2)(x+3)(x+5)(x+6)<0


5) W trapezie ABCD o podstawach a i b poprowadzono prosta rownolegla do
podstaw, przechodzaca przez punkt przeciecia przekatnych i przecinajaca
boki
nierownolegle trapezu w punktach E i F. Oblicz dlugosc odcinka EF.


wysokości x i y powstałych trapezów są związane z a i b (z Talesa).

niech q = EF; b<a
poprowadź z D równoległą do BC - powstały dwa trójkąty; o podstawie q-b i
a-b. O wysokościach wiesz już coś z poprzedniego kroku. i znowu z Talesa w
tym trójkącie.

pzdr.
Sliwtan





Temat: zadanie numer 2


Wskazowka 4:
... a potem zmniejszaj prostokat przenoszac odciete kawalki
siatki szescianu w inne miejsca.

Calosc wyglada tak (x,y kolejnych punktow):
     0,0   7,0  10,6  18,2  17,0
    20,0  20,11 14,14 18,22 20,21
    20,32 13,32 10,26  2,30  3,32
     0,32  0,21  6,18  2,10  0,11

Jest to dwudziestokat, wpisany w prostokat 20 na 32, srodkowo
symetryczny (srodkiem symetrii jest punkt 10,16).
Krawedzie szescianu leza wzdluz prostych:
    x/2 + y  =  1 + 10n
    x - y/2  =  7 + 10n
(n - calkowite), dodatkowe "szwy" to krawedzie "kartki":
    x = 0
    x = 20
    y = 0
    y = 32
a krawedz szescianu z tej siatki ma dlugosc 4 sqrt(5).

Po powiekszeniu siatki w skali 3/2 dostajemy siatke wpisana
w prostokat 30 na 48 (pozostaje wiec nie wykorzystany
dwucentymetrowy pasek).
Krawedz szescianu z tej siatki: 3/2 * 4 sqrt(5) = 6 sqrt(5)
wiec pole jego powierchni: 6 * (6 sqrt(5))^2 = 1080.

Byc moze da sie wpasowac siatke jeszcze dokladniej, tak by nie
pozostaly nawet te 2 cm marginesu, ale juz nie chcialo mi sie
tego sprawdzac.   ;-)
Trzebaby pewnie dobrac inny kat pomiedzy krawedziami siatki
i brzegami kartki.


Bardzo ladnie to wyglada. Tez kombinowalem z ukladaniem po przekatnej, ale
pozniej z przekladaniem kawalkow juz sie nie bawilem- zabraklo mi zapalu no
i troche inne sprawy zabraly czas. Dzieki wielkie za tak dokladny opis-
narysowalem, wycialem, zlozylem i... i pasuje :)

Pzdr

mmm_





Temat: Patrząc od strony drzwi
Leszek L.:


Co jak co, ale "środek" jest w przekształceniach afinicznych
pojęciem niezmienniczym :)


Ależ perspektywa nie prowadzi do przekształceń afinicznych!  W rzucie
perspektywicznym prostokąt może przejść na trapez, którego przekątne
przecinają się bliżej krótszej podstawy.  Jeśli, patrząc od drzwi,
widzisz biurko na środku pokoju, czyli *widzisz* tyle samo pokoju
_przed_ obrysem jego blatu na podłodze co _za_ tym obrysem, to
*naprawdę* stoi ono bliżej drzwi.

Ja uważam inkryminowane zdanie ,,biurko znajduje się na środku pokoju
patrząc od strony drzwi'' za całkiem w porzo; możemy najwyżej
podyskutować o potrzebie przecinka między zdaniem głównym a podzdaniem
imiesłowowym.  Jest niezbyt formalne i skrótowe, jak większość
wypowiedzi w języku potocznym.  Pełna postać brzmiałaby jakoś tak:
,, *widzimy*, *że* biurko znajduje się na środku pokoju, patrząc od
strony drzwi''.  Takie pominięcia są powszechnie stosowane i
użytkownicy języka potrafią je sobie w czułych sercach dośpiewać.
Np. ze zdania ,,Ania je truskawki z cukrem, a Basia bez'' nie
wyciągają wniosku, jakoby Basia gryzła gałązki bzu.

Niektóre ,,złe'' zastosowania imiesłowów, takie jak w ,,jadąc autem,
na szosie stała furmanka'', są niezgrabne i dwuznaczne, dlatego lepiej
jest ich unikać.  Jeśli daje się taką wypowiedź potraktować jako skrót
od czegoś sensownego, to jej autorowi zarzuciłbym tylko niezręczność
stylu, a nie błąd logiczny.  Ale dwuznaczności stają się jednoznaczne,
jeśli są częściej stosowane w jednym sensie niż w drugim.

Myślę, że tak właśnie dzieje się z ,,patrzeniem''.  Często mówi się
coś w rodzaju: ,,armia wroga ma swoje lewe skrzydło po prawej, a prawe
po lewej, oczywiście patrząc z naszej strony''.  Ta częstość użycia
powoduje, że imiesłów przysłówkowy ,,patrząc'' traci cechy
czasownikowe na rzecz przysłówkowych.  Powoli przestaje być
imiesłowem...

 - Stefan





Temat: podziel się przepisem czyli o kulinariach prawie wszystko :)
no to czas na cos zagranicznego i slodkiego - czyli pudding czekoladowy przepis prosto z Anglii:
Potrzebujemy:
-9 kromek (5 mm grubosci) dobrej jakosci bialego chleba, bez skorek (1-dniowy chleb)
-150 g ciemnej czekolady (ok. 1,5 tabliczki)
-425 ml smietany (takiej lejacej sie)
-4 lyzki ciemnego rumu
-110 g cukru
-75 g masla
-szczypta cynamonu
-3 jajka

Podawac ze schlodzona, gesta smietana

Do glebokiego na ok 5 cm naczynia zaroodpornego wysmarowanego maslem wkladamy trojkaty z chleba (z kromki bez skorek wychodzi nam cos a la prostokat, to tniemy na pol po przekatnej i mamy 2 trojkaty) - pierwsza warstwe, tak aby zakryc szczelnie dno naczynia. Trojkaty powinny na siebie nachodzic brzegami (!!). Nastepnie czekolade, smietane, rum, cukier, maslo i cynamon umieszczamy w miseczce razem, a miseczke wkladamy do wiekszego naczynia albo garnka z gotujaca sie woda - naszym celem jest to, aby roztopic maslo i czekolade. Mieszamy to wszystko dokladnie, az powstanie ladna, jednolita masa. W osobnej misce mieszamy jajka, dodajemy powoli ta mase z czekolada i znowu mieszamy dokladnie. To wszystko rozlewamy na juz ulozonej warstwie chleba. Na to znowu kladziemy chleb, zalewamy calosc pozostala masa. Teraz bierzemy narzedzie zbrodni w postaci widelca i dociskamy chleb tak, aby dokladnie nasiaknal calym plynem. Nastepnie przykrywamy naczynie folia (taka przezroczysta) i zostawiamy calosc na 2 godziny w temperaturze pokojowej. Pozniej wstawiamy to na conajmniej 24 godziny do lodowki (ale lepiej na 48 godzin, zdecydowanie lepiej). Potem nalezy nagrzac piekarnik do 180 stopni, usunac folie z naczynia i piec ok. 30-35 minut. Zostawic na 10 minut przed podaniem do ostygniecia, podawac ze schlodzona smietana lub samo, jesli tak komus bardziej smakuje.
Troche sie trzeba naczekac, ale efekt - PYYYYYCHA!!!! jak ciasto czekoladowe z rumem, tylko duzo lepsze



Temat: Fotografowanie na kolei
OTO CIEKAWA USTAWA
Witam

ZARZĄDZENIE MINISTRA SPRAW WEWNĘTRZNYCH
z dnia 29 czerwca 1983
w sprawie określenia wzoru i sposobu oznakowan obiektów, których
fotografowanie ,filmowanie,szkicowanie i rysowanie bez zezwolenia jest
zabronone ze względu na ochronę tajemnicy państwowej
(M.P. z dnia 5 sierpnia 1983)

Na podstawie art 17 ustn2 z dnia 14 grudnia 1982 o ochronie tajemnicy
państwowej i słuzbowej (Dz.U. nr 40n, poz271) zarządza się co następuje:

par.1.
W celu oznakowania obiektów  których fotografowanie ,filmowanie,szkocowanie
i rysowanie na Terenie PRL bez zezwolenia jest zabronone ze względu na
ochronę tajemnicy państwowej, ustala sie wzór znaku zakazu ,stanwiacy
załącznik do zarządzenia

par.2.1
.Znak zakazu stanowi biała tablica o kształcie prostokąta o podstawie 50cm
iwysokości 40 cm z czerwoną obwódką o szerokości 5 cm, z umieszczonym w
środku tablicy rysunkiem aparatu fotograficznego owymiarach 20x15cm w
czarnym kolorze, przekreslonym po jego przekatnych liniach o szerokości 2cm
i długości 30 cm w kolorze czerwonym. Pod rysunkiem aparatu fotogrficznego
umieszcza się napis drukowanymi literami o wysokośc i 4cm ,,zakaz
fotografowania,,

2.Tablica powinna być wykonana z materiałow trwałych,odpornych na działanie
czynników atmosferycznych hwarantujących widocznośc tych znaków

par 3.1. Znaki zaazunależy umieszczać w miejscach gwarantujacych widiczność
tych znaków

2.Rozmieszczenie znaków powinno zapewniać w sposób jednoznaczny
obowiazywanie zakazu fotografowania,filmowania,rirysowania obiektów lub
ternów ( w odniesieniu do ałego obiektu lub trenu)

3Jezeli zakazem fotografowania,filmowania,szkicowania i rysowania objete są
poszczególne działy lub części obiektów, należy je oddzielnieoznakować.

par.4 Zarządzenie w chodzi w życie z dniem ogłoszenia z mocą od dnia 1 lopca
1983r.
ZAŁCZNIK(RYS,ZAKAZ FOTOGRAFOWANIA-pominięty)

copyright (c)1997 Tebo

UWAGA:
Ja to ściągnąłem z sieci 29.04.00 i nie mam pojęcia czy to jeszcze
obowiązuje

pozdrawiam

Wiesław K





Temat: gierka.model_fizyczny <-moze ktos mi pomoze? :)
Z tego co czytam, to kolega Foxtrot proponuje to nowe przyspieszenie
zalezy od starego przyspieszenia. To bardzo dziwne. Ja osobiscie
robie cos w tym stylu:
mam jakas sile F
a=f/m
v_nowa=v_stara+a*dt
polozenie_nowe=polozenie stare+v_nowa*dt
jesli brak kolizji, to przypisuje polozeniu , to nowe polozenie
potem jeszcze symuluje jakis opor : v*=0.99

z poslizgami itd ale to bylo zajebiscie skomplikowane, i w dodatku nie
do konca dzialalo tak jak bym chchial.

ale generalna zasada na samchod to to, ze trzeba rozpatrzec 2 zupelnie inne
stany- poslizg i brak poslizgu. poslizg jest prosty- wtedy sily jakie dzialaja
na kolo mozna ocenic tak jakby to nie bylo kolo tylko klocek- tarcie
dziala w przeciwna do ruchu... dodajesz jeszcze wektor od napedu i juz.
Radze rozpatrywac kazde kolo z osobna.
Kiedy poslizgu nie ma to jest wiekszy problem, bo tarcie wzdluz plaszczyzny
kola jest minimalne, a w poprzek duzo wieksze. Jak przednie sa skrecone
to trzeba niezle poglowkowac zeby dobrze to przeliczyc. Jak juz
sa wszystkie sily na kolach, to liczysz wektorowo sily- i masz przyspieszenia
ktore powoduja obroty wokol osi, oraz ruch w jakims kierunku.

Kolizje to juz w ogole odjazd, bo np jak stoja samochody zdezak w zdezak,
i walniesz ostatniego, to teoretycznie w tej samej chwili ten pierwszy
tez powinien to odczuc ( tak jest przy zdezeniach sprezystych jak w bilardzie)
ale mozna to uproscic i np zastapic obrys samochodu przez prostokat zrobiony
ze sprezynek - 4 punkty skupiajace mase i sprezyny pomiedzy.
wada jest taka ze to wyglada jak z galarety, wiec zamiast sprezyn trzeba
raczej zrobic cos co sie odksztalca i zuzywa energie. Oczywiscie polaczenia
pomiedzy tymi 4 masami trzeba zrobic takze po przekatnych, bo inaczej
samochod sie przekosi bez uzycia sily. Jesli zrobisz wiecej takich
mas, to wszystko bedzie trwalo bardzo dlugo, ale bedzie calkiem ladne.

Jesli temat kogos zainteresowal i ktos ma jakies przemyslenia to
zapraszam do dyskusji.





Temat: Jak zrobić czarno białe tło?
OK, w kilku postach starałem się namówić użytkowników corela do używania MASKI, to naprawde super narzędzie, choć na początku może sprawiać trochę problemów. Proponuję więc poćwiczyć na jakimś prostym obrazie.

Zacznijmy od początku, od ustawień maski. Ja pracuje ma masce kolorowej bo tak mi łatwiej i tak się przyzwyczaiłem ale jeśli ktoś woli "mróweczki" jak w innych programach, to też może sobie tak ustawić.

- otwieramy obraz który będziemy obrabiać
- na górnym pasku zadań, w zakładce NARZĘDZIA wybieramy DOSTOSOWYWANIE, w OBSZARZE ROBOCZYM wchodzimy w WYŚWIETLANIE i tam znajdziemy ZABARWIENIE MASKI, ja ustawiłem kolor czerwony. OK i okno się zamknie.
- następnie na górnym pasku zadań w oknie MASKA zaznaczamy NAŁÓŻ MASKĘ i POKAŻ MARKIZĘ

ustawienia maski gotowe, teraz jej nakładanie:

- w przyborniku po lewej stronie rozwiń drugie okno od góry i wybierz najłatwiejszą maskę prostokątną (lub od razu R)
- zaznacz (tak jak przy kadrowaniu zdjęcia) lewym klawiszem myszki i trzymając go przeciągnij po przekątnej ekranu, zaznaczony prostokąt powinien być czerwony a reszta zdjęcia widoczna, jeśli jest odwrotnie to kliknij na górze na DOPEŁNIENIE MASKI (lub od razu Ctrl+Shift+I)
- teraz każda operacja jaką wykonasz będzie dotyczyła tylko obszaru widocznego, to co pod maską pozostanie niezmienione, możesz więc zmniejszyć do zera nasycenie koloru (w zakładkach OBRAZEK – DOPASUJ) bo o to właśnie pytałaś,
- teraz możesz już zdjąć maskę (Ctrl+R).

Jak zacznie Ci to wychodzić, to spróbuj z innymi narzędziami maski: z pędzlem, różdżka, itd. Korzystaj w górnym pasku z funkcji TRYB „+” i „-” ponieważ nie zawsze od razu nałożysz maskę tak jak trzeba, tutaj będziesz mogła dodawać i odejmować poszczególne jej fragmenty. Na koniec zajrzyj jeszcze raz do zakładki MASKA. Tam znajdziesz m.in. opcje KONTUR MASKI. Wypróbuj te możliwości bo z pewnością bardzo się przydadzą. Przy pomocy maski możesz również wycinać obiekty, dokładniej niż przy pomocy funkcji WYCINEK. Wtedy obiekt musi być widoczny a cała reszta pod maską i wystarczy go skopiować lub wyciąć.
Może wszystko to brzmi trochę skomplikowanie, ale nie zrażaj się i próbuj do skutku. Efekty pracy z maską z pewnością dadzą Ci wiele satysfakcji. Powodzenia



Temat: trapez -b.proste


| Oznaczenie:
| 1. A, D : wierzchołki przy kącie ostrym.i rozwartym
| 2. O : środek okręgu.
| 3. Punkty styczności z najkrótszym, ukośnym i
|     najdłuższym bokami: P, Q, R.
| Zauważ, że czworoboki OPDQ i AROQ są podobne.
| Oraz, że znasz wszystkie boki OPDQ --wyliczysz
| RA --masz najdłuższy bok --masz pole.
| Stosuj 2 razy Pitagorasa i masz przekątne.

| jeśli nie uznajesz czworoboków podobnych to dziel na 2 trójkąty

| Jezeli dobze oznaczylem to punk na stycznosci z najkrutszym bokiem P i
D
| na
| koncie rozwartym twoza prosta ktorej dlugosci nie znam, tak samo jaka
| dlugosci DQ nie mam podanej.

| DQ = PD = r/2 nieprawdaż.
| Dalej (z podobieństwa) PD/OR = PO/RA
| =(r/2)/r = r/RA =RA = 2*r
| najdłuższy = r + 2*r = 3*r

No wsumie wszystko wychodzi:)

tylko jak udowodnic te podobienstwo )PD/OR = PO/RA) i (DQ = PD) ?
Z czego ono winikaja?


1. DQ = PD
Jeśli z punktu D poza okręgiem prowadzisz 2 styczne
do okręgu, a punkty styczności są odpowiednio P i Q
to DP = DQ. To masz już w szkole, ale dowód nie jest
trudny.
a. Samo rozważanie: Zakładamy, że DP DQ.
    Ale na zdrowy rozum punkty P i Q są równoprawne (symetria
punktów P i Q) pod każdym względem. Niby dlaczego
punkt P ma być uprzywilejowany, bo równie dobrze może być
to punkt Q.

b. No ale udowodnij, żeby można spać spokojnie.
Weź 2 trójkąty OPD i OQD. One są ... ?.
(Ten fakt, czyli DP = DQ, moim zdaniem możesz
przytoczyć na egzaminie bez dowodu, i nikt nie
powinien tego wymagać).

2. Podobieństwo: No dobrze, weź OPD i ORA.
One są podobne bo:
a. Są prostokątne (zatem jedne kąty są równe)
b. kąt POQ = kąt RAQ =
    kąt POD = kąt RAO (jako połowy powyższych)
2 trójkąty mające odpowiednio 2 równe kąty są
podobne =stosunki boków są równe (tego, czyli stosunków, już nie
musisz udowodnić, wal śmiało i nikt nie powinien
wymagać dowodu).

Tocbac.





Temat: Do not pass Go (Czy ktoś umie grać w Monopol?)


Help!

Ja niestety nie umiem,


a ja umiem :)


a właśnie nadziałam się na idiom ukuty w nawiązaniu do
jednej z kart używanych w Monopolu. Pełny tekst na tej karcie jest (chyba)
taki: "Go directly to jail; Do not pass Go; Do not colletc $200". Wyguglowałam
zdjęcie planszy Monopolu, która w dwóch z czterech rogów ma owo "Go", ale to
trochę za mało. (...)  Czy ktoś z was może grywa sobie codziennie po
kolacji w Monopol i może podzielić się ze mną banalną dla niego/niej
informacją, jaką funkcję pełni w grze ta karta? Będę wdzięczna.


Więc po kolei.
Jak już zapewne wiesz w Monopolu pionki obchodza plansze w koło, aż do
znudzenia.

Pole "Go" (w polskiej wersji pewnie "start" - pole od którego zaczyna
się grę), ma tę szczególną zaletę, że po jego przejściu otrzymujesz z
banku pewną kwotę (w tym przypadku 200 dularów).

"Więzienie" to miejsce gdzie możesz trafić na kilka kolejek.

W kilku miejscach na planszy są miejsca, gdzie wyciągasz kartę ze stosu
z przykrymi lub szczęsliwymi zdarzeniami (zazwyczaj na każdym boku
prostokąta tworzącego plansze jedno).

Część z tych (dwa lub trzy, bo więzienie jak dotąd widziałem, albo jako
narożnik kolejny po "Start", albo po przekątnej "start")
miejsc znajduje się za więzieniem, więc teoretycznie, wyciagając kartę
"Go to jail" w którymś z tych miejsc powinnaś przejść przez "start" i
dostać swoje 200 baksów.

Ale jak wynika z dalszego opis karty, kasuje ona premię za przejście
"startu"

Wredna karta, nigdy jej nie lubiłem :)

pzodrawiam

marcin





Temat: Dywan z paneli - jak to zrobic??


| Witam !
| Mam wielki problem z praktycznym wykonaniem pomysłu dywanu z paneli.
| Jest pokój w kształcie prostokąta. do okola ścian chce dac 1 rząd płytek
| ceramicznych o szerokości 50cm, zrobic taką jakby opaske z plytek do okola
| pokoju. a w srodku chce dac panele. do polaczenia plytek z panelami
| zastosowuje te kształtki
| Symbol: A 57
| Opis: listwa połączeniowa płaska
| Wymiar: 9 x 7 mm
| Materiał: aluminium anodowane
| foto na stronie: http://www.serwus.dt.pl/effector.php.
| Są najmnijsze, a ja chcialbym zeby te polaczenie bylo jaknajmniej
| widoczne. niby wszytko ok. ale jak najpierw zrobie plytki i przykleje
| ten profil, to nie wstawie potem paneli do środka. Jak to rozwiazac?
| Myslalem zeby zrobić ta opaske z 3 stron nastepnie poskladac panele
| (bezklejowe) wsunąc do tej opaski, a na koncu zrobic 4 strone tej opaski.
| ale pojawia sie polejny problem z nierownoscią poziomów, bede musial chyba
| troche poniesc wylewkę pod tymi panelami zeby zrownac ze z plytkami
| ceramicznymi.
| Inny pomysł to zrobić cala opaskę z płytek. potem poskladac panele, a na
| koncu troche wygiąc je do środka zeby wsunęły sie w tą szczelinę w listwie
| masującej. dam rade zrobi to na odcinku 10m ?
| Bardzo prosze o pomoc w roziwazaniu tego problemu

Jak chcesz efekt nie rob tandety , w srodek parkiet a nie panele


   Jestem tego samego zdania. Naturalne drewno a nie plastik na tekturze, ale
jeśli ktoś już zakupił materiały? Ograniczenia kosztowe? Osobiści przy
ogrzewaniu podłogowym zaproponowłbym parkiet lamelowy, Jeśli by już miały by
być te płytki to niech będą wykończone mosiężnym kątownikiem a pomiędy
płytkami a parietem lamelowym 8-10mmm pasek z korka. Lamele w jodełkę prostą
po przekątnej byle nie w cegiełkię. Naturalne drewno pracuje głównie
prostopadle do słoi i jodełki w przeciwieństwie do cegiełki rozkładają
naprężenia. Parkiet lamelowy i płytki mają podobną grubość, tak że nie
powinno być problemu ze zgraniem poziomów. Lamele z podłóg drewnianych
zapewnią najlepszą efektywność ogrzewania podłogowego.





Temat: panele podłogowe - praktyka


Laminat?! Jeszcze nie widziałem laminatu grubości 15 mm. A jeśli chodzi o
"zielone płyty" to rozumiem, że to jest to to coś o grubość 5-6 mm,
układane
na skos pod panelami, przepraszam - preparowaną deską podłogową?


dobrze gadasz :-))) fakt ze nie zawsze zielona - ale rzeczywiscie znakomicie
lepsza niz pianka, albe siakis wynalazek typu pianka+folia zgrzane razem. Z
tym ukladaniem na skos to tez nie do konca :-) kiedys plyty byly kwadratowe
i dawalo sie je pokroic po przekatnej i poukladac skosnie. Ostatnio widuje
tylko plyty prostokatne - tego po skosie nie poukladasz.  Poukladaj
poprzesuwane o pol dlugosci w sasiednich rzedach. Tez bedzie dobrze.
Sprawdz czy pod podloga nie masz pustki (stare wypelnienie ma tendencje do
ubijania sie). Jesli tak to moze wdmuchnij pod spod granulat styropianu. Jak
to zrobic? Trojnik z rurek PCW - jedna z rurek wlozona do dziury w desce

na drugiej zamocowana butelka plastykowa typu duzy PET z obcietym denkiem
( do niej sypiemy styropian w granulkach) zas do trzeciej podlaczamy rura
wylot powietrza z odkurzacza starego typu. Odkurzacz dmucha, dmuch :-)
porywa kulki styropianu z butelki, kulki wlatuja pod podloge, a my pilnie
dosypujemy. Nie radze uzywac do wypelniania pustki pod podloga pianki
montazowej - mozna sufit w pomieszczeniu ponizej wybrzuszyc :-))) A te
otwory wytnij otwornica tak co metr - aby moc wypelnic cala pusta
przestrzen. Od strony sciany zewnetrznej mozesz oderwac jedna deske i  tuz
przy scianie uloz paski grubego styropianu. Moze te robotki styropianowe
zbyt wiele nie pomoga, ale na pewno nie zaszkodza :-))). W paru mieszkaniach
taka koncepcja byla zastosowana.
Co do samej koncepcji polozenia "tego-czegos" na starej krzywej podlodze to
mozesz miec problemy. Najpierw solidnie dobij wszystkie gwozdzie. Nie
zaszkodzi dodatkowe dokrecenie podlogi dlugimi czarnymi wkretami (wkrecarka
plus "zamoczenie" czesci wkreta w kleju wikolopodobnym przed wkreceniem).
Polozenie na podloge cienkiej plyty pilsniowej  niewiele pomoze (moim
zdaniem nic nie pomoze) - ma sens polozenie sztywnej plyty grubosci okolo
20mm i solidne przykrecenie jej do istniejacej podlogi. Uzyj plyt z wpustami
i wypustami, albo w jakis inny sprytny sposob nie pozwol na "klawiszowanie"
sasiednich plyt. Pamietaj o przesuwaniu plyt w sasiednich rzedach o pol
dlugosci. Do przykrecania polecam nadal czarne wkrety i zamaczanie w kleju
tuz przed wkreceniem (klej robi za "smar" w momencie wkrecania i dodatkowo
po zaschnieciu trzyma jak diabel soltysa :-))) Koniecznie korzystaj z
dlugiej laty (polecam aluminiowy  profil o przekroju prostokatnym) i dbaj o
wyrownanie w kazdym mozliwym kierunku.
pozdrawiam! zbisa





Temat: Prosze o pomoc


Wyznacz dlugosci bokow prostokata o stalym obwodzie 2p tak aby
przekatna tego prostokata byla najkrotsza.


"Na oko" widać, że to kwadrat - funkcja d(a) jest porządna i ma 2 ekstrema :
dla kwadratu d=a*sqrt(2)=(p/2)*sqrt(2)=p/sqrt(2), a dla prostokąta
zdegenerowanego do odcinka, mamy d=p.
Ale nic. Liczymy :
d^2=a^2 + b^2
b=p-a
d^2=a^2 + p^2 - 2ap +a^2
Minimum d^2(a) jest w tym samym punkcie, co minimum d(a), wystarczy policzyć
[d(a)]' :
[d(a)]'=4a-2p
4a-2p=0 gddy a=p/2 - czyli kwadrat


Nie wiem czy mam dobrze poczatek, ale wyglada to mniej wiecej tak:

          ____
         I        I
         I   d  Ib
         I        I            rys. niezbyt czytelny, zale moze sie
przyda
         I____
             a

O = 2p
mala legenda:
O = 2a + 2b
x' =x do kwadratu
2p = 2a + 2b
 )* =pierwiastek
p = a + b
a = p - b                           d = (a' + b')*
                                         d = (p' - 2pb + 2b')*

                            b 0             a 0
                                                  p - b 0
                            b = (0,p)       p b

1. liczymy pochodna ze wzoru [g(f(x))]' = g'[f(x)]f'(x)   <w tym
wypadku ' nie oznacza kwadratu tylko pochodna


Wystarczy zauważyć, że minimum d^2 jest w tym samym punkcie, co minimum d.

2. warunek konieczny f(x)' 0   <okreslamy punkty podejzane o
ekastremum

3. szukamy minimum

4. obliczamy wartosc funkcji w tym punkcie

Jesli niczego nie pochrzanilem to pochodna wyszla mi  p - 1 + 2b
I tu pojawia sie problem bo wychodzi mi - p/2, a bok nie moze byc
liczba ujemna.


Ergo : pochrzaniłeś.
Wg Twoich oznaczeń f i g :
g(x)=sqrt(x)
g'(x)=(1/2)*(x^(-1/2))=1/(2*sqrt(x))
f(x)=x^2+b^2=x^2+(p-x)^2=x^2 + p^2 -2px +x^2 = 2x^2 - 2px + p^2
f'(x)=4x - 2p
[g(f(x))]' = g'[f(x)]f'(x) = g'(2x^2 - 2px +p^2) * (4x-2p) =
(4x-2p)/(2*sqrt(2x^2 - 2px + p^2))
Wystarczy - niezależnie od mianownika całość będzie 0 gddy 4x-2p=0.

Pozdrawiam.
Piotr.





Temat: Co jest dowolnie duże?
Według mnie jest tak:
"dowolnie duży"- taki, który możemy w nieskończoność powiększać, tzn, nie
istnieje konkretna górna granica, dolna granica w tym wypadku nas nie
interesuje.

pozdrawiam
LopezuS


Witam,

W "Matematyce" 2/2001 znajduje się  takie zadanie z egzaminu wstępnego
na  matematykę  na  Uniwersytecie  Wrocławskim   (test   wielokrotnego
wyboru):

Czy  podany  zbiór  czworokątów  zawiera  czworokąty  o dowolnie dużym
obwodzie
a) kwadraty o polu 1;
b) romby mające jedną z przekątnych długości 1;
c) romby o polu 1;
d) prostokąty o polu 1?

Aby wyjaśnić,  na  czym  polega  moja  wątpliwość  co do sformułowania
tematu zadania, zajmę się punktem d). Jest jasne, że jeśli  jeden  bok
prostokąta  o  polu  1  ma  długość a, to drugi ma długość 1/a, a więc
obwód tego prostokąta ma wartość  2(a+1/a), co, wobec a0, jest zawsze
liczbą większą lub równą od 4. Również łatwo się przekonać, że zbiorem
wartości funkcji 0<a |--2(a+1/a)  jest  przedział  [4,+oo). Jak więc
należy zinterpretować wyrażenie "dowolnie duży obwód"?

1.  Jeśli  wyrażenie "dowolnie duży" zinterpretujemy w sensie "większy
od dowolnej, ale ustalonej,  liczby  dodatniej" (w tym duchu definiuje
się granicę niewłaściwą ciągu czy  funkcji),  to  należy  odpowiedzieć
TAK,  bo  rzeczywiście,  obwód  prostokąta  o polu 1 może być dowolnie
duży. To nic, że nie istnieje prostokąt o polu 1 i obwodzie np. 2, ale
istnieje prostokąt o polu 1  i  obwodzie  większym od 2.  Podobnie dla
każdego M0 istnieje prostokąt o polu 1 i obwodzie większym  od  M  (a
więc dowolnie dużym).

2.  Co dla jednego jest duże, to dla drugiego może być małe. Czy 2  to
dużo,  czy mało? Jeśli posługujemy się odległościami rzędu mikrometra,
to 2 cm to naprawdę dużo. Ale  czym  są 2 cm wobec odległości Ziemi od
Słońca?  Widzimy, że nie istnieje prostokąt o polu 1 i obwodzie, który
jest mniejszy od 4 (o obwodzie tak dużym, żeby był równy np. 3). Tutaj
w zasadzie odpowiadamy na pytanie "czy dla każdej liczby  dodatniej  M
istnieje prostokąt o polu 1 i obwodzie równym M?". Oczywiście nie.

Jak więc rozumieć wyrażenie "dowolnie duży"?   Myślę,  że  właściwszym

punkcie 2,  wydaje  się  czepianiem  się  szczegółów. Pozostaje jednak
pytanie, jakiej odpowiedzi spodziewała się Komisja Egzaminacyjna?  Czy
chodziło  o  to,  żeby  złapać  się  na "dziurę" pomiędzy 0 i 4, czy o
rozumienie sprawy w sensie  granicznym?  Myślę,  że te rzeczy należy w
zestawie zadań egzaminacyjnych lepiej sprecyzować. Problem znika,  gdy
egzamin jest ustny, bo  tam  zawsze  można  się  dogadać.  A  tu?  Com

Ciekaw jestem Waszych opinii.

--
Serdecznie pozdrawiam,
Szymek






Temat: Co jest dowolnie duże?
Witam,

W "Matematyce" 2/2001 znajduje się  takie zadanie z egzaminu wstępnego
na  matematykę  na  Uniwersytecie  Wrocławskim   (test   wielokrotnego
wyboru):

Czy  podany  zbiór  czworokątów  zawiera  czworokąty  o dowolnie dużym
obwodzie
a) kwadraty o polu 1;
b) romby mające jedną z przekątnych długości 1;
c) romby o polu 1;
d) prostokąty o polu 1?

Aby wyjaśnić,  na  czym  polega  moja  wątpliwość  co do sformułowania
tematu zadania, zajmę się punktem d). Jest jasne, że jeśli  jeden  bok
prostokąta  o  polu  1  ma  długość a, to drugi ma długość 1/a, a więc
obwód tego prostokąta ma wartość  2(a+1/a), co, wobec a0, jest zawsze
liczbą większą lub równą od 4. Również łatwo się przekonać, że zbiorem
wartości funkcji 0<a |--2(a+1/a)  jest  przedział  [4,+oo). Jak więc
należy zinterpretować wyrażenie "dowolnie duży obwód"?

1.  Jeśli  wyrażenie "dowolnie duży" zinterpretujemy w sensie "większy
od dowolnej, ale ustalonej,  liczby  dodatniej" (w tym duchu definiuje
się granicę niewłaściwą ciągu czy  funkcji),  to  należy  odpowiedzieć
TAK,  bo  rzeczywiście,  obwód  prostokąta  o polu 1 może być dowolnie
duży. To nic, że nie istnieje prostokąt o polu 1 i obwodzie np. 2, ale
istnieje prostokąt o polu 1  i  obwodzie  większym od 2.  Podobnie dla
każdego M0 istnieje prostokąt o polu 1 i obwodzie większym  od  M  (a
więc dowolnie dużym).

2.  Co dla jednego jest duże, to dla drugiego może być małe. Czy 2  to
dużo,  czy mało? Jeśli posługujemy się odległościami rzędu mikrometra,
to 2 cm to naprawdę dużo. Ale  czym  są 2 cm wobec odległości Ziemi od
Słońca?  Widzimy, że nie istnieje prostokąt o polu 1 i obwodzie, który
jest mniejszy od 4 (o obwodzie tak dużym, żeby był równy np. 3). Tutaj
w zasadzie odpowiadamy na pytanie "czy dla każdej liczby  dodatniej  M
istnieje prostokąt o polu 1 i obwodzie równym M?". Oczywiście nie.

Jak więc rozumieć wyrażenie "dowolnie duży"?   Myślę,  że  właściwszym

punkcie 2,  wydaje  się  czepianiem  się  szczegółów. Pozostaje jednak
pytanie, jakiej odpowiedzi spodziewała się Komisja Egzaminacyjna?  Czy
chodziło  o  to,  żeby  złapać  się  na "dziurę" pomiędzy 0 i 4, czy o
rozumienie sprawy w sensie  granicznym?  Myślę,  że te rzeczy należy w
zestawie zadań egzaminacyjnych lepiej sprecyzować. Problem znika,  gdy
egzamin jest ustny, bo  tam  zawsze  można  się  dogadać.  A  tu?  Com

Ciekaw jestem Waszych opinii.





Temat: 3.1 zakonczone - podsumowanie


a z kernelpanica wynika, ze ostatnio masterowales trzy edycje temu, teraz
bedzie czwarta, wiec masz pelne prawo zostac nastepnym masterem. Dobrej
zabawy przy wymyslaniu zadania, ktore mam nadzieje zobaczyc juz bardzo
wkrotce. Żądam rewanżu :-)


Hej,

W tej chwili nie mam gotowego pomysłu na zadanie, więc jeżeli
ktoś ma ochotę i coś gotowego, to chętnie odstąpię zaszczyt
masterowania. Jeżeli nie, to oczywiście przygotuję jakieś
zadanie.

RobTM:)

I jeszcze opis mojego rozwiązania.

Idea jest taka: dopisać na początku każdej lini liczbę,
odbić całość względem przekątnej lewy-górny - prawy-dolny róg;
powtórzyć operacją dwa razy.

Daną wczytuję jako jedną zmienną tekstową opcją -lp0
Liczby dopisuję na początku poprzez s/^/<tutaj kod/gme;
Kolejne serie znaków '#' w danej linii znajduje wyrażeniem
/G *#+/g - które przy pomocy G "zahacza się" na początku
każdej linii i kończy dopasowywanie po natrafieniu na znak
końca linii. Znaki '#' zliczam przez y/#//, a całość
łączę w liczbę przez join$a ($a to pusta zmienna, dla poprawienia
krawata).

Liczbę wyrównuję do prawej dodając do niej 9e9; dziewiątki i zbędne zera
usuwane są już po odbiciu względem przekątnej.

Czyli pierwsza faza, tzn. dopisanie liczb wygląda w całości tak:
s!^!9e9+join$a,map y/#//,/G *#+/g!gme

Teraz odbicie względem przekątnej. Żeby ułatwić zrozumienie
posłużę się przykładem. Weźmy prostokąt 3 x 4, ('a' oznacza
spację lub #, N - znak końca lini):

aaaN
aaaN
aaaN
aaaN

Odbicie względem przekątnej to po prostu zamienie kolumn
z wierszami, więc należy po prostu przeczytać kolejne kolumny
(kończąc każdą znakiem nowej linii) i zapisać je jako wiersze.

Tworzę nową zmienną, którą graficznie można przedstawić tak:

  aaaN
  aaaN
  aaaN
  aaaN
  NNN
 aaaN
 aaaN
 aaaN
 aaaN
 NNN
aaaN
aaaN
aaaN
aaaN
NNN

W tym konkretnym przypadku dodaję do naszej zmiennej wyjściowej
3 znaki końca linii i powtarzam ją trzy razy. Jak widać zmienną
odbitą względem przekątnej (do naszej zmiennej wyjściowej) otrzymamy
wybierając co czwarty znak (pierwszy bierzemy, trzy przeskakujemy itd).

Uogólniając, jeżeli $k oznaczy liczbę znakow w linii (bez znaku końca
linii), to musimy dodać $k znaków końca linii, i powtórzyć całość $k
razy.

W kodzie wygląda to tak:

Zamiast wybierać co $k-ty znak, można wyciąć pozostałe:

i otrzymujemy w $_ obróconą zmienną.

Pozostaje wyciąć nadmiarowe 9 i 0 na początku:
s/^9*0* //gm;

i zamienić pozostałe zera na spacje:
y/0/ /;

Całość powtarzamy dwa razy w pętli for. ;)

#!perl -lp0
s!^!9e9+join$a,map y/#//,/G *#+/g!gme,/

//gm,y/0/ /for$_,$_

Wiedziałem, że to rozwiązanie jest zbyt ładne, żeby wygrało golfa. ;)





Temat: Jeszcze o Re1 (przepraszam...)
Nie zdążyłem doczytać do końca bo wychodzę na grilla, ale...
ale?
ale hahahahahaha
obiecuję, że po powrocie nie pozostawię żadnego akapitu z pańskiego posta
bez autorskiego komentarza i merytorycznych argumentów. :-)
Tak.
Edward Robak* z Nowej Huty :-)


KsRobak:
| 6. Jeśli z elementów tworzących wiersz PEŁNY utworzymy kwadrat,
| to bok tej figury będzie równy pierwiastkowi pola powierzchni, a
wierzchołki
| kwadrata w poszczególnych ćwierćpłaszczyznach układu współrzędnych
| będą miały współrzędne równe połowie boku z uwzględnieniem znaków osi.
|    x = sqrt(Re1)/2
| 7. Jeśli przy tworzeniu tego kwadrata wypełnialiśmy układ współrzędnych
| kolejnymi polami wiersza PEŁNEGO rozpoczynając od Tabeli I-szej,
| zgodnie z ruchem wskazówek zegara
| - to ostatni element wiersza o nazwie Re1 także będzie się znajdował
| w Tabeli pierwszej a współrzędna y jest o JEDEN mniejsza
|    y = -x + 1
| KWADRAT się domknął.

Panie Edward Robak* z nowej Huty, ktory jezdzi do pracy autobusem 122 o
13:22 :-)
Stracilem juz nadzieje, ze znowu bedzie smiesznie. Chwile tu nie zagladalem,
a tu taka niespodzianka! Dzieki za rozbawienie, po raz kolejny. Teraz do
rzeczy: oczywistym jest, ze punkt o wspolrzednych x dodatnie, y ujemne
znajduje sie w 4 cwiartce ukl. wspolrzednych, nie w pierwszej. Cos Ci sie
troszke popieprzylo; wartosci wspolrzednych albo numer cwiartki. Wystarczy
jednak spojrzec na rysunek: http://xs119.xs.to/xs119/07360/ukl4.jpg lub
http://xs119.xs.to/xs119/07360/ukl5.jpg aby dostrzec, ze aby otrzymana
figura (przy podanym algorytmie) byla kwadratem, musimy skonczyc numerowanie
pol w cwiartce II lub IV. Konczac w cwiartce I zawsze otrzymamy prostokat.
Uznam wiec, ze nie popelniles bledu podajac wartosci wspolrzednych,
natomiast ta I cwiartka to bylo, powiedzmy, "przejezyczenie". Latwo rowniez
zauwazyc, ze konczac algorytm w II cwiartce otzrymany kwadrat bedzie mial
srodek (miejsce przeciecia przekatnych) w punkcie (0,0) - czyli jego bok
bedzie sie skladal z parzystej liczby pol. Natomiast jesli skonczymy
algorytm w IV cwiartce ukl. wspolrzednych, srodkiem kwadratu bedzie pole o
wspolrzednych (1,1) (przekatne przetna sie w srodku tego pola) - czyli bok
takiego kwadratu (KWADRATU Robak, nie KWADRATA) bedzie skladal sie z
nieparzystej liczby pol. Poniewaz dlugosc boku to sqrt(Re1), wiec sqrt(Re1)
jest liczba nieparzysta. Kazda liczba nieparzysta podniesiona do kwadratu
daje liczbe nieparzysta, wiec (sqrt(Re1))^2 = Re1 nieparzyste! Mozna to
rowniez zauwazyc patrzac na rysunek:
http://xs319.xs.to/xs319/07380/ukl6.jpg. Wzdluz zielonej linii ukladaja sie
liczby, ktore sa kwadratami kolejnych parzystych liczb naturalnych (4=2^2,
16=4^2, 36=6^2, 64=8^2 itd.). Wzdluz zoltej linii ukladaja sie liczby, ktore
sa kwadratami kolejnych nieparzystych liczb naturalnych (9=3^2, 25=5^2,
49=7^2....Re1=sqrt(Re1)^2). Przez pole, w ktory zdaniem Robaka stoi liczba
Re1 przechodzi zolta linia, wiec sqrt(Re1) nieparzyste a co za tym idzie,
Re1 rowniez nieparzyste.

hmmm...

http://groups.google.pl/group/pl.sci.filozofia/msg/61918116ea83649d?d...
urce (i wiele innych)
KsRobak:
| PS. Re1 jest parzysta ale o tym po urlopie...  :-)
| ...
| Edward Robak  |/  re:

Wiec drogi Panie Edward Robak* z nowej Huty, ktory jezdzi do pracy autobusem
122 o 13:22 :-) Kiedy sie pomyliles, teraz czy wczesniej (wielokrotnie)? A
moze Re1 jest jednoczesnie parzysta i nieparzysta?
---------------------------------------

Robak, ja chyba zaczynam Cie rozumiec. Jestes po prostu bardzo samotnym
czlowiekiem, bez przyjaciol ani nawet znajomych, ktory nie ma z kim pogadac.
Ta grupa jest jedynym miejscem, gdzie ktos Cie slucha. To wynika z Twojego
charakteru, niezwykle zacietego i upartego. Nie potrafisz przyznac sie do
bledu, zawsze musisz miec racje i postawic na swoim. W ten sposob nie da sie
funkcjonowac w spoleczenstwie, postaraj sie to zrozumiec jak najszybciej bo
im czlowiek starszy tym trudniej mu sie zmienic.






Temat: Jeszcze o Re1 (przepraszam...)
KsRobak:


6. Jeśli z elementów tworzących wiersz PEŁNY utworzymy kwadrat,
to bok tej figury będzie równy pierwiastkowi pola powierzchni, a
wierzchołki
kwadrata w poszczególnych ćwierćpłaszczyznach układu współrzędnych
będą miały współrzędne równe połowie boku z uwzględnieniem znaków osi.
   x = sqrt(Re1)/2
7. Jeśli przy tworzeniu tego kwadrata wypełnialiśmy układ współrzędnych
kolejnymi polami wiersza PEŁNEGO rozpoczynając od Tabeli I-szej,
zgodnie z ruchem wskazówek zegara
- to ostatni element wiersza o nazwie Re1 także będzie się znajdował
w Tabeli pierwszej a współrzędna y jest o JEDEN mniejsza
   y = -x + 1
KWADRAT się domknął.


Panie Edward Robak* z nowej Huty, ktory jezdzi do pracy autobusem 122 o
13:22 :-)
Stracilem juz nadzieje, ze znowu bedzie smiesznie. Chwile tu nie zagladalem,
a tu taka niespodzianka! Dzieki za rozbawienie, po raz kolejny. Teraz do
rzeczy: oczywistym jest, ze punkt o wspolrzednych x dodatnie, y ujemne
znajduje sie w 4 cwiartce ukl. wspolrzednych, nie w pierwszej. Cos Ci sie
troszke popieprzylo; wartosci wspolrzednych albo numer cwiartki. Wystarczy
jednak spojrzec na rysunek: http://xs119.xs.to/xs119/07360/ukl4.jpg lub
http://xs119.xs.to/xs119/07360/ukl5.jpg aby dostrzec, ze aby otrzymana
figura (przy podanym algorytmie) byla kwadratem, musimy skonczyc numerowanie
pol w cwiartce II lub IV. Konczac w cwiartce I zawsze otrzymamy prostokat.
Uznam wiec, ze nie popelniles bledu podajac wartosci wspolrzednych,
natomiast ta I cwiartka to bylo, powiedzmy, "przejezyczenie". Latwo rowniez
zauwazyc, ze konczac algorytm w II cwiartce otzrymany kwadrat bedzie mial
srodek (miejsce przeciecia przekatnych) w punkcie (0,0) - czyli jego bok
bedzie sie skladal z parzystej liczby pol. Natomiast jesli skonczymy
algorytm w IV cwiartce ukl. wspolrzednych, srodkiem kwadratu bedzie pole o
wspolrzednych (1,1) (przekatne przetna sie w srodku tego pola) - czyli bok
takiego kwadratu (KWADRATU Robak, nie KWADRATA) bedzie skladal sie z
nieparzystej liczby pol. Poniewaz dlugosc boku to sqrt(Re1), wiec sqrt(Re1)
jest liczba nieparzysta. Kazda liczba nieparzysta podniesiona do kwadratu
daje liczbe nieparzysta, wiec (sqrt(Re1))^2 = Re1 nieparzyste! Mozna to
rowniez zauwazyc patrzac na rysunek:
http://xs319.xs.to/xs319/07380/ukl6.jpg. Wzdluz zielonej linii ukladaja sie
liczby, ktore sa kwadratami kolejnych parzystych liczb naturalnych (4=2^2,
16=4^2, 36=6^2, 64=8^2 itd.). Wzdluz zoltej linii ukladaja sie liczby, ktore
sa kwadratami kolejnych nieparzystych liczb naturalnych (9=3^2, 25=5^2,
49=7^2....Re1=sqrt(Re1)^2). Przez pole, w ktory zdaniem Robaka stoi liczba
Re1 przechodzi zolta linia, wiec sqrt(Re1) nieparzyste a co za tym idzie,
Re1 rowniez nieparzyste.

hmmm...

http://groups.google.pl/group/pl.sci.filozofia/msg/61918116ea83649d?d...
urce (i wiele innych)
KsRobak:


PS. Re1 jest parzysta ale o tym po urlopie...  :-)
...
Edward Robak  |/  re:


Wiec drogi Panie Edward Robak* z nowej Huty, ktory jezdzi do pracy autobusem
122 o 13:22 :-) Kiedy sie pomyliles, teraz czy wczesniej (wielokrotnie)? A
moze Re1 jest jednoczesnie parzysta i nieparzysta?
---------------------------------------

Robak, ja chyba zaczynam Cie rozumiec. Jestes po prostu bardzo samotnym
czlowiekiem, bez przyjaciol ani nawet znajomych, ktory nie ma z kim pogadac.
Ta grupa jest jedynym miejscem, gdzie ktos Cie slucha. To wynika z Twojego
charakteru, niezwykle zacietego i upartego. Nie potrafisz przyznac sie do
bledu, zawsze musisz miec racje i postawic na swoim. W ten sposob nie da sie
funkcjonowac w spoleczenstwie, postaraj sie to zrozumiec jak najszybciej bo
im czlowiek starszy tym trudniej mu sie zmienic.





Temat: HUMOR

Chopin - to najprawdopodobniej największy gracz na świecie.

Perkusja to zestaw garnków, w których gotuje się muzyka.

Barak, burak, czy jak mu tam to kierunek w sztuce.

Harfa jest podobna do łabędzia, tylko gorzej pływa.

"Bogurodzica" śpiewana była często na rozpoczęcie bitwy pod Grunwaldem

W wierszu "Pieśń o bębnie" bęben gra pierwsze skrzypce.

Beethoven był głuchy, ale przynajmniej widział co komponował.

Hejnał w radiu grany jest na trąbce codziennie i w niedziele.

W naszej szkole jest dziewczęcy chór mieszany.W naszej szkole jest dziewczęcy chór mieszany.

Bach w swoim życiu wyszedł za mąż i dorobił się trochę dzieci.

W XIX wieku kompozytorzy na papierze nutowym pisali na siebie donosy.

Bach w swoim życiu wyszedł za mąż i dorobił się trochę dzieci.

Chopin umarł na zapalenie skrzeli.

"Marsz Turecki" Mozarta wcale nie był marszem tureckim, on się tylko tak nazywał.

Kolej przewozi pasażerów, ludzi i cudzoziemców.

Furmanka poruszana jest silnikiem bez koni mechanicznych wystarczy tylko dać im owies.

Syrena to pól kobiety, która ryczy gdy jest alarm.

Najprostszym typem telewizora kolorowego jest telewizor czarno-bialy w brązowej obudowie.

Bez drewna nie można robić mebli i palić w kaloryferach.

Radio jest cudownym wynalazkiem, który mogą słuchać ślepi i oglądać głusi.

Całka całki to jak córka córki czyli wnuczka.

Prostokąt rożni się od kwadratu tym, że raz jest wyższy, a raz szerszy.

W życiu Pitagorasa liczyło się tylko liczydło oraz kalkulator, którego wtedy jeszcze nie znano.

Pierwszy człowiek na ziemi nie czuł się samotny bo nie umiał liczyć.

Jeśli podzielimy graniastosłup wzdłuż przekątnej podstawy, to otrzymamy dwie trumny.

Trójkąt Pitagorasa, to trójkąt kwadratowy.

Koło to jest linia, bez kątów, zamknięta, by nie było wiadomo gdzie jest początek.

Trójkąt równoramienny ma równe ramiona, jednak jeden z boków jest krótszy.

W próbówce można robić nie tylko doświadczenia, ale i dzieci.

Siarka występuje na zapałkach.

Węglowodan jest to węgiel zamoczony w wodzie.

Kwas solny żre wszystko, co napotka na drodze i na szosie.

SiO2 jest to wino na które mój tato mówi "pryta" lub "siara".

W budowie niektórych płazów wyróżniamy odwłok i płozy.

Tłuszcze rozpuszczają się w rondlu.

Ten płyn to także w pewnym sensie ciecz.

Bakterie, które rozmnażają się przez kichanie, prowadza tryb życia koczowniczy.

Szczur jest bardzo inteligentny, bo nie lubi zjadać trutki.

Sosny znoszą szyszki.

Koryto należy umyć po zjedzeniu świń.

Węgiel może być kamienny i brutalny.

Wścieklizną można się zarazić jeśli się ugryzie wściekłego psa.

Kameleon ma oczy, które mogą kręcić głową dookoła.

Kurczęta są produktem jaj sadzonych.

Do chorób zawodowych zaliczamy: pylicę, gruźlicę i rzeżączkę.

Lekarz przed operacja myje ręce i pielęgniarki.




Temat: Wykonywanie płytek w warunkach domowych
gwozdex
Czy tak jak w artykule...staram się...choć nie zawsze (czyt: rzadko) robię
wszystko zgodnie z regułami sztuki, główny wróg to notoryczna walka z czasem.
Czasem jest też tak, że pewne nazwijmy to - błędy - robię celowo, świadomie bo tak
mi jest akurat łatwiej, ale też muszę być pewna, że to nie będzie miało konsekwencji
dla poprawnego działania układu. Co innego doprowadzić VCC do __pojedynczej__ kostki
ścieżką 17 mils, a co innego puścić taką ścieżką GND po całej płytce,
po wszystkich układach.
Co do podejścia blokowego...czasem jest to jedyna możliwość, popatrz proszę na
załączone rysunki - dość mocno upakowana mozajka i pozaznaczane "bloki" czy raczej
pewne obszary stanowiące zamkniętą całość: układy ROM, RAM i latch to jedno, tam
biegną połączenia magistralowe i to musi być namalowane razem. Drugi prostokąt
to procesor i elementy dookoła, też w miarę zamknięty kawałek ale z blokiem
który ma magistrale o tyle związany że musi być "na styk" linie z procesora
wchodzą na wprost do latch-a w bloku obok. Trzeci bloczek to...złącze. Niby banał,
zwykły pinheader, ale on wyprowadza większość sygnałów z systemu i jego trzeba uplasować
tak sprytnie, aby dał się łatwo skrosować z dwoma pozostałymi blokami zawierającymi
potrzebne mu sygnały. A jak one będą krosowane to już musiałam intensywnie myśleć
"drutując" dwa wcześniej wspomniane obszary, generalnie to można ześwirować...
Tak na marginesie - ten projekt pcb to któreś tam z kolei podejście, w końcu udane.
Pierwsze próby ogarnięcia tej plątaniny skończyły się klapą, a popłynęłam właśnie na
tym nieszczęsnym pinheaderze...tak sobie radośnie rutowałam ścieżki, że potem nie było
jak tego złącza wtyknąć na płytkę i projekt poleciał do kosza, nie było sensu z tym walczyć,
więc zaczęłam rysować od nowa, tak dwa razy.
Tak ogólnie, o bloczkach - popatrz tak: przecież np. jeżeli gdzieś wsadzasz np. MAX232
to obok niego są pojemności (w/g układu aplikacyjnego) - to możesz sobie namalować na boku, tak?
Jeżeli gdzieś masz generator na NE555 czy nawet kwarcowy na 7400 - to też na boku.
Potem taki bloczek wpasowujesz (obracasz, przesuwasz) tam gdzie potrzeba. Ewentualnie
możesz sobie go nagrać na dysk i mieć na przyszłość taki fragment pcb.

W kontekście tego artykułu - moje odstępstwo to absolutny brak pojemności blokujących
przy układach scalonych. Nie ma ich w ogóle na płytce, zablokowane jest tylko złącze zasilające.
Zdecydowałam że poj.blok. będą przylutowane na koniec bezpośrednio do wyprowadzeń scalaków
(czy raczej podstawek), po przekątnej, do pinów VCC/GND. Nie wygląda to super estetycznie,
ale wtedy te pojemności rzeczywiście spełniają swoją rolę, a nie są fikcją wtykaną na
sztuki, aby tylko były.

Żeby ktoś nie mówił, że ta pcb to fotomontaż....załączam też zdjęcie gotowej, wytrawionej
Wszystko zrobione w Kicad, ścieżki prowadzone ręcznie, bez automatu.



Strona 2 z 2 • Zostało znalezionych 135 postów • 1, 2
Powered by WordPress